Onlyisu自适应滤波器的基本目标，是以某种方式调整其参数θ(k)让滤波器的输出尽可能使包含参考信号的某个特定的目标函数最小化。通常而言，目标函数F是输人信号、参考信号和自适应滤波器输出信号的一个函数，即F=F[x(k),d(k),y(k)]。目标函数的正确定义必须满足如下两个特性：
- 非负性：对于任意y(k)，x(k)和d( k)，都有F[x(k),d(k),y(k)] ≥0。
- 最优性：F[x(k),d(k),y(k)]=0。
在自适应过程中，自适应算法试图使函数F最小化，从而使得y(k)的与d(k)近似相等，θ(k)收敛到θ0，其中θ0为导致目标函数最小化的最优系数构成的集合。
解释目标函数的另一种方式、是将其视为某个普通误差信号e(k)的直接函数，而该误差信号又是信号x(k)、y(k)和d(k)的某个函数，即F= F[e(k)]=F[e(x(k),y(k),d(k))] 。利用这种结构，我们可以认为一个自适应算法是由三个基本要素构成的:最小化算法的定义、目标函数形式的定义和误差信号的定义。
这三个基本要素在以后在展开论述。
